Zu einem gegebenen Dreieck werden die Mittelsenkrechten (Mittellote), die Seitenhalbierenden (Schwerlinien) und die Höhen eingezeichnet. Man betrachtet nun die Punkte, in denen sich die Transversalen eines Typs schneiden: Im Einzelnen handelt es sich um den Umkreismittelpunkt (Schnittpunkt der Mittelsenkrechten), den Schwerpunkt (Schnittpunkt der Seitenhalbierenden) und das Orthozentrum (Schnittpunkt der Höhen).
| Der Umkreismittelpunkt, der Schwerpunkt und der Höhenschnittpunkt eines Dreiecks liegen auf einer Geraden. |
| Die Gerade, die durch den Umkreismittelpunkt, den Schwerpunkt und den Höhenschnittpunkt eines nicht gleichseitigen Dreiecks geht, nennt man die Euler-Gerade (eulersche Gerade) des Dreiecks. |
Bemerkung: Beim gleichseitigen Dreieck fallen die genannten drei Punkte zusammen, sodass die Euler-Gerade nicht definiert ist.
| Der Schwerpunkt eines Dreiecks teilt die Verbindungsstrecke zwischen dem Höhenschnittpunkt und dem Umkreismittelpunkt im Verhältnis 2 : 1. |
URL: www.walter-fendt.de/m14d/dl/eulergerade.htm
© Walter Fendt, 28. Oktober 2004
Letzte Änderung: 16. November 2004