Dieses Java-Applet berechnet Binomialkoeffizienten ("n über k" oder "k aus n") für n = 0, 1, 2, . . ., 10000 und k = 0, 1, 2, . . ., n. Man beachte, dass jede Eingabe mit der "Enter"-Taste abgeschlossen werden muss!
Im Pascalschen Dreieck werden die Binomialkoeffizienten so angeordnet, dass Werte mit gleichem n in der selben Zeile stehen. Hier sind die ersten 21 Zeilen (n = 0 bis n = 20) dargestellt.
| a) | Was fällt auf, wenn man eine der Zahlen im Pascalschen Dreieck mit den benachbarten Zahlen vergleicht? |
| b) | Welche Gesetzmäßigkeit ergibt sich für die Summe aller Zahlen in einer Zeile? |
| c) | Welche Besonderheit zeigen die Koeffizienten in den Zeilen, für die n eine Primzahl ist? |
| d) | Wie viele Möglichkeiten gibt es, einen Lotto-Tippschein (6 aus 49) auszufüllen? (Dazu ist für n = 49 und k = 6 der Binomialkoeffizient zu berechnen.) |
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| Mathematik-Applets |
URL: www.walter-fendt.de/m14d/pascaldreieck.htm
© Walter Fendt, 23. November 2002
Letzte Änderung: 25. März 2007